克鲁斯卡尔算法详解

克鲁斯卡尔算法详解 普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别?

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别?

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别?

克鲁斯卡尔算法:

是在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。。

普里姆算法:

同样是在未选取的边中寻找最小边,但是选取的原则多了一条,就是该边必须和已选取的边相连,比如,如果边(1, 2)已被选取,那么接下来选取的边,必须是和顶点1,或者顶点2相连的。。就是这样。。

克鲁斯卡尔算法的时间复杂度?

克鲁斯卡尔算法是在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。

克鲁斯卡其尔算法的时间复杂度为O(eloge)(e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树。

克鲁斯卡尔和迪杰斯特拉算法区别?

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法从另一途径求网的最小生成树。其基本思想是:假设连通网G=(V,E),令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{}),概述图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边,若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中;否则,舍去此边而选择下一条代价最小的边。依此类推,直至T中所有顶点构成一个连通分量为止 。

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始,采用贪心算法的策略,每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点,直到扩展到终点为止。

离散数学最小生成树的权值怎么算?

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法:

①将带权连通图G=ltn,mgt的各边按权从小到大依次排列,如e1,e2,…,em,其中e1的权最小,em的权最大,m为边数。

②取权最小的两条边构成边集T0,即T0={e1,e2},从e3起,按次序逐个将各边加进集合T0中去,若出现回路则将这条边排除(不加进去),按此法一直进行到em,最后得到n-1条边的集合T0={e1,e2,…,en-1},则T0导出的子图就是图G的最小生成树。